Donkey Kong est un jeu de plate-forme. Gagner le jeu requiert précision et patience pour synchroniser l'ascension de Jumpman (renommé Mario par la suite). En plus de devoir délivrer Lady, le joueur se voit attribuer un score : des points lui sont accordés à la fin de chaque niveau suivant le temps restant ; des points supplémentaires s'obtiennent pour avoir récupéré des parapluies, des chapeaux et des sacs à main (appartenant vraisemblablement à Lady), pour avoir sauté par-dessus un obstacle (tonneau roulant, tonneau en feu…), ou encore pour avoir détruit un obstacle avec un marteau obtenu comme bonus en cours de partie pour un temps limité. Au bout de 7 500 points collectés, le joueur obtient trois vies supplémentaires. Le nombre de points à récolter avant d'obtenir une vie supplémentaire ou encore la difficulté du jeu dépendent de dipswitchs que l'opérateur de la borne d'arcade règle selon sa convenance.